从复利的角度看价值投资三要素价值，稳定与增长的关系

老克勒 · 2018-10-19 07:12:38

在价值投资的话语中，价值、稳定和增长是最常见的几个词汇。在这一篇中，我们从复利的视角来看看三者之间的关系。

现金流折现

现金流折现模型是最常用的计算股票内在价值的方法，其基本思想可以概括为如下的公式：

Vt代表了t时刻股票的内在价值，它由在t时刻对于未来n年企业所产生的每股自由现金流CF的预期值按照折现率r折现后的现值累加所得。

我们来看一个具体的例子，假设某企业预期未来5年能够创造出的每股自由现金流分别为1元，1.2元，1.5元，2元和3元，当前的无风险利率是5%，那么基于未来这五年折算出的每股内在价值为：

根据现金流折现，该公司的每股内在价值为7.33元。如果当前的市场价格高于7.33元，可以认为该股票被高估；如果当前的市场价格低于7.33元，则可能该股票被低估。

价值与增长

我们换个角度来看这家企业，假设上述的未来5年每股自由现金流数据就是企业真实达到的数据，我们来看看增长率：第一年作为基数，后四年的同比增长率分别为20%，25%，33.33%和50%，容易看出该企业处在加速增长过程之中。

根据增长率，我们可以等价的重写上述内在价值计算公式：

与之前公式的差别在于第i年的预期自由现金流表达成为上一年的增长，其增长率为δi。这样例子中的内在价值计算，就变成了如下的公式：

这个看起来很罗嗦的写法，其实表达了增长的实质，每一年是在上一年的基础之上的增长，因此多年之后的结果，是历年增长率的连乘。

价值与稳定

既然企业多年后的价值，取决于当下到未来的历年增长率，大家想一想连续的乘法最怕什么，就是遇到了0。我们用几个例子来感受一下，不同增长率带来的不同内在价值的差别有多大。为了方便比较，在这几个例子中，我们都采用相同的起点（第一年的每股自由现金流量为1元）和折现率（5%）。

例子一

后续四年的增长率分别为50%，-50%，50%，-50%，其内在价值为：

例子二

后续四年的增长率分别为-40%，60%，-40%，60%，其内在价值为：

例子三

后续四年的增长率分别为20%，20%，20%，20%，其内在价值为：

例子四

后续四年的增长率分别为5%，5%，5%，5%，其内在价值为：

例子五

后续四年的增长率分别为0%，0%，0%，0%，其内在价值为：

前两个例子都是大起大落型，后三个例子都是不同增长率的稳定增长。

从第一个例子可以看出一年大涨、一年大跌的前景路径，竟然和五年完全无增长的内在价值是相同的。第二个例子说明如果不幸的是先跌再涨，哪怕后一年的增长率显著高于前一年，其结果甚至更差，远不如零增长的内在价值高。

在稳定增长的几个例子中，增长率为5%的例子计算出的内在价值实际上和持有无风险债券是一样的，这个内在价值的数值可以作为是否要投资股票的参考。

这几个例子中，内在价值最高的例子是稳定增长20%的例子。

我想，读到这里，关于价值与稳定的关系，读者应该可以有自己的判断了。

稳定增长 = 实现复利

最后，想和大家强调一下。企业的稳定增长，之所以内在价值最高，本质上是复利在发挥作用。每一年都为下一年打下一个更好的基础，尽管每年的增速相仿，但是由于前一年的基数在不断增大，实际上会创造出更多的利润。

此外，一家能够做到稳定增长的企业，说明企业的需求是稳定的，企业的商业模式是稳定的，企业的盈利模式是稳定的，企业的成本结构是稳定的，企业的人力资源是稳定的，企业的人员补充是稳定的，企业是跟得上时代的，这样的企业家团队当然是优秀的！

也只有优秀的企业家团队，才能够创造出稳定增长。

所以，稳定增长才是企业价值的根本保障。能够稳定增长的企业，才是真正的龙头。

ziliao · 2018-10-19 07:13:44

已读已读

秋阳 · 2018-10-19 07:19:34

稳定增长才是企业价值的根本保障。能够稳定增长的企业，才是真正的龙头。

实现财务自由 · 2018-10-19 07:31:03

稳定增长 = 实现复利

Rising之歌 · 2018-10-19 08:11:49

价值投资三要素价值，稳定与增长的关系

zzjjie602 · 2018-10-19 08:38:10

好文，学习了。

阿春123 · 2018-10-19 08:41:58

专业的精神，令人感叹。

星儿 · 2018-10-19 11:09:05

稳定增长才是企业价值的根本保障

开心星开 · 2018-10-19 11:11:39

稳定增长 = 实现复利

7777777 · 2018-10-19 11:42:39

稳定增长才是企业价值的根本保障。能够稳定增长的企业，才是真正的龙头

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